В равностороннем треугольнике проведены две медианы. Можно ли считать точку их пересечения центром окружности, вписанной в этот треугольник?

Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис углов треугольника. Т. к. треугольник равносторонний, то медианы являются и биссектрисами. Т. к. все медианы пересекаются в одной точке, то точка пересечения двух медиан будет и центром вписанной окружности.