Геометрия, опубликовано 2018-08-22 02:43:10 by Гость

Определи площадь треугольника NPT, если NT=13 см, ∡N=40°, ∡P=65°. SNPT= см2 (все приблизительные числа в расчётах и ответ округли до сотых).

Ответ оставил Гость

Дано:
NT=13smНайти: Площадь NPT

Решение
По теореме синусов найдем PT
$/frac{PT}{sinN} = /frac{NT}{sinP}=/ /textgreater / ////PT= /frac{NTsinN}{sinP} = /frac{13sin40}{sin65} = /frac{13*0,64}{0,91} = /frac{8,32}{0,91} =9,14(sm)$
Найдем угол T
T=180-N-P=180-40-65=75(градусов)
Восползуемся формулой нахождения площади, по двум сторонам и углу между ними
$S_{NPT}=/frac{NT*PT*sinT}{2}=/frac{13*9,14*sin75}{2}=/frac{13*14*0,97}{2}=/frac{115,26}{2}=57,63(sm^2)$
$Otvet:S_{NPT}=57,63sm^2$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.