Сторони трикутника дорівнюють 9 см, 12 см, 14см . Який кут, гострий чи тупий , лежить , проти сторони , що дорівнює 14 см?

Можно вычислить косинус этого угла по теореме косинусов.
Если косинус больше нуля - угол острый, если меньше - тупой, если равен нулю - прямой.
В нашем случае cosα=(9²+12²-14²)/(2·9·12)≈0.13>0, значит α - острый угол.