Геометрия, опубликовано 2018-08-22 02:58:10 by Гость

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 10, высота равна 5. Найдите угол между боковой гранью и основанием пирамиды. Ответ дайте в градусах.

Ответ оставил Гость

Дано: МАВС - правильная пирамида. АВ=10, МО=5 - высота пирамиды
найти MK- апофема.
прямоугольный треугольник МОК:
катет МО=5
катет ОК=(1/3)АК, АК - высота правильного треугольника вычисляется по формуле:
$h= /frac{a /sqrt{3} }{2}$
$AK= /frac{10 /sqrt{3} }{2} , AK=5 /sqrt{3}$
$OK= /frac{5 /sqrt{3} }{3}$
$tgMKO= /frac{MO}{OK} , tgMKO=5: /frac{5 /sqrt{3} }{3} tgMKO= /sqrt{3}$
ответ: угол между боковой гранью пирамиды и плоскостью основания 60°

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.