Дан равносторонний треугольник, его медиана равна 0,363 м, из вершины угла восстановлен перпендикуляр длиной 0,541 м. найти расстояние от вершины этого перпендикуляра до остальных вершин треугольника.

Прямоугольный ΔАВС (АС=АВ/tg 69=0,314/2,6051=0,121
Перпендикуляр МА=0,833 к плоскости АВС, значит МА перпендикулярн АВ и перпендикулярна АС.
Из прямоугольного ΔМАВ найдем МВ:
МВ²=МА²+АВ²=0,833²+0,314²=0,792485
МВ≈0,89
Из прямоугольного ΔМАС найдем МС:
МС²=МА²+АС²=0,833²+0,121²=0,70853
МС≈0,84
Ответ: ≈0,89 и ≈0,84