Измерение прямоугольного параллелепипеда пропорциональны числам 3:4:5 , а диагональ параллелепипеда ровна 10 корней из 2. Найти измерения и объем параллелепипеда.

D - диагональ, а, b, c  - измерения
Известно, что для прямоугольного параллелепипеда справедливо равенство: d² = a² + b² + c².
Пусть а = 3х, b = 4x, c = 5x/
(3x)² + (4x)² + (5x)² = (10√2)²
9x² + 16x² + 25x² = 200
50x² = 200
x² = 4
x = 2
Значит, измерения параллелепипеда: 6, 8 и 10.
V = 6·8·10 = 480