Геометрия, опубликовано 2018-08-22 03:20:32 by Гость

F(x)=4-x^2, y=0, x=-1, x=1 ограничен криволинейные. Найти площадь трапеции.

Ответ оставил Гость

Геометрический смысл интеграла это площадь фигуры, поэтому для нахождения площади фигуры ограниченной графиками функции
f(x)=4-x², y=0 (это ось ОХ), x=-1, x=1
необходимо начертить график (для наглядности) и определить внешний вид фигуры, площадь которой необходимо найти, а далее находим интеграл
$S= /int/limits^1_{-1} {(4-x^2)} /, dx=4x- /frac{x^3}{3} |_{-1}^{1}=(4*1- /frac{1^3}{3})-(4(-1)- /frac{-1^3}{3})=$
$=4- /frac{1}{3}+4- /frac{1}{3}=8- /frac{2}{3}=7 /frac{1}{3}$ ед².

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.