Прямая l касается в точке M окружности с центром О. Хорда AB параллельна l. Доказать, что прямая OM делит хорду AB пополам.

ОМ перпендикулярна касательной, т к АВ параллельна касательной, то радиус ОМ перпендикулярен хорде АВ, ОА=ОВ=R, треугольник АОВ равнобедренный и поэтому ОМ делит хорду АВ пополам