В равнобедренном треугольнике с основанием ас проведена медиана вм, на ней взята точка д, докажите равенство треугольников авд и свд.

Т.к. ∆ABC - равнобедренный, то AB = BC.
Т.к. BM - медиана, а данный треугольник равнобедренный, то BM - и биссектриса => углы ABM и MBC равны
BD - общая сторона у двух треугольников.
Значит, треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).