Геометрия, опубликовано 2018-08-22 03:46:03 by Гость
Биссектриса BD остроугольного треугольника ABC делит сторону AC на отрезки AD=3 и DC=4. Высота CH равна (7√15)/4. Найти длины сторон AB и AC.
Ответ оставил Гость
AC=3+4=7;
sin(A)=HC/AC=(√15)/4; cos(A)=√(1-15/16)=1/4.
По cвойству биссектрисы AB=3x, BC=4x.
По т. косинусов:
16x²=9x²+7²-2·3x·7/4
2x²+3x-14=0
Значит x=2, AB=6; BC=8.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.