Геометрия, опубликовано 2018-08-22 03:46:04 by Гость

Найдите объем конуса, если осевое сечение - равносторонний треугольник со стороной 5 см.

Ответ оставил Гость

$V= /frac{1}{3} * S_{osn} *H$

осевое сечение конуса равносторонний треугольник, =>
d основания конуса = 5 см , R=2,5 см
высота Н конуса = высоте h равностороннего треугольника.
высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
$h= /frac{ a^{2} /sqrt{3} }{2}$ ,
а - сторона правильного треугольника
$h= /frac{5* /sqrt{3} }{2} , h=2,5 /sqrt{3}$
$S_{osn} = /pi *R ^{2}$
$V= /frac{1}{3} * /pi *2,5 ^{2} *2,5* /sqrt{3}$
$V= /frac{15,625 /pi /sqrt{3} }{3}$ см³

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.