Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна 36. Найти длину гипотенузы.

Обозначим длину гипотенузы, которую надо найти за х.

К этому прямоугольному треугольнику пристроим к прямоугольной вершине ещё три таких же, и в сумме они все четверо образуют квадрат со стороной х.

Площадь этого квадрата будет равна четырём заданным площадям.

А площадь квадрата, как известно, равна квадрату стороны.

Итого, имеем: 4 * 36 = х^2
Отсюда х = корень(4*36) = корень(4) * корень(36) = 2 * 6 = 12.

Что-то типа такого.