Измерения одного прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:9, а измерения другого - как 3:6:8. Если их боковые поверхности относятся как 5:18, то как будут относиться объемы прямоугольных параллелепипедов ?

Пусть один параллелепипед имеет размеры 2a, 3a, 9a. Второй пусть имеет 3b, 6b, 8b.
Тогда площадь поверхности первого равна:
2*(2*3 + 3*9 + 2*9)*a^2 = 102a^2
Площадь поверхности второго равна:
2*(3*6 + 6*8 + 3*8)*b^2 = 180b^2
Тогда 102a^2 / 180b^2 = 5/18,
(a/b)^2 = 5/18 * 180/102  = 25/51,
a/b = 5/√51
V1 = 2a * 3a * 9a = 54a^3
V2 = 3b * 6b * 8b = 144b^3
Тогда V1/V2 = 54a^3 / (144b^3) = 54/144 * (a/b)^3 = 3/8 * (5/√51)^3 = 125/(136√51)