На стороне bc выпуклого четырехугольника abcd отмечена точка p, а вне четырёхугольника- точка Q. При этом отрезки BP и AQ, а также CP и DQ имеют общие середины. Докажите что отрезки AC и BD имеют общую середину.

Диагонали параллелограмма ABCD, равные 5 см и 11 см, пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника BCO, если AD = 7 см.