Площадь боковой грани правильной четырёхугольной пирамиды равна 48 см2, а периметр основания - 12 см. Вычислить апофему пирамиды.

Так как пирамида правильная, в основании лежит равносторонний треугольник, значит ребро основания равно 12:3=4 см. Боковая грань это равнобдренный треугольник, его площадь равна половина произведения основания на высоту, а высота в этом треугольнике и есть апофема. S=1/2(4*h)=48. Значит 2h=48, h=24