Пожалуйста напишите доклад на любую из тем "Геометрия помогает алгебре" или " Как геометрией доказывали алгебру"

Геометрия помогает алгебреЛучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.Пословица.Анри Пуанкаре сказал, что математика — это искусство называть разные вещи одина-ковыми именами. Осмелимся добавить: а одинаковые вещи — разными именами. То естьодин и тот же объект можно описывать на разных языках, видеть разными глазами. Приэтом непонятное ранее утверждение может стать очевидным, а к сложной задаче можетотыскаться лёгкое решение.На школьном уровне эта идея обычно реализуется как перевод на язык алгебры арифме-тических задач (текстовые задачи решают с помощью уравнений) и геометрических задач(координатный и векторный методы). Такой перевод позволяет алгоритмизировать реше-ние задач. Заметим, что алгоритмизация не всегда полезна: не нужно ничего изобретать,решение идёт по накатанной схеме. “Решать с помощью уравнений задачу, допускающуюпростое арифметическое решение, безнравственно.” [1, с. 46]Менее известны другие случаи, когда арифметические и алгебраические задачи удобнорешать на геометрическом языке.Таким примерам и посвящена эта статья.Доказать значит сделать очевиднымКлючевые факты полезно формулировать на разных языках, чтобы каждый ученикусваивал их на свойственном ему языке. Для многих вовремя показанная картинка можетраз и навсегда навести ясность и спасти от типичных ошибок.1. Переместительный закон сложения для положительных чисел можно пояснять так:поезд проехал a км от Москвы до Твери и b км от Твери до Петербурга. На обратном путион проехал те же расстояния в обратном порядке, и общий путь был тот же самый. Значит,a + b = b + a.Переместительный закон сложения для целых чисел хорошо пояснять с помощью дви-жения лифта. Например, (+3) + (−5) означает, что лифт поехал сначала на 3 этажа вверх,а потом на 5 вниз. А (−5) + (+3) означает, что лифт сначала поехал на 5 этажей вниз, апотом на 3 вверх. Ясно, что в итоге он переместился на одно и то же число этажей в однуи ту же сторону3. Тот же Пуанкаре говорил, что научиться складывать дроби можно двумя способами:разрезая яблоки и . . . разрезая пироги. В статье и на доске проще резать прямоугольники(“шоколадки”), но суть будет та жеСпросите пятиклассника, чему равен квадрат суммы — и он наверняка ответит “суммеквадратов”. Переубедить его проще всего с помощью картинки 6: считаем площадь боль-шого квадрата двумя способами. Говорят, когда Руссо учился в школе, его убедило толькотакое доказательство. Можно придумать картинки для доказательства разложения квад-рата суммы трёх слагаемых, для разности квадратов и даже для куба суммы [2]. Правда,последнее является скорее тренировкой пространственного воображения, но это тоже по-лезно.5. Формула для производной произведения двух функций, как и формула суммы квад-ратов, не принадлежит к числу интуитивно ясных: хочется по аналогии с производнойсуммы сказать “равна произведению производных”. В эту ловушку попался сначала да-же. . . Лейбниц, один из создателей дифференциального исчисления.