Геометрия, опубликовано 2018-08-22 04:40:19 by Гость

Вычислите углы между вектором а {2;1;2} и координатными векторами распишите подробно как найти угол и минуты!

Ответ оставил Гость

Координатные векторы:
$i(1;0;0), j(0;1;0), k(0;0;1).$
Угол между заданным вектором а(2;1;2) и координатными:
$cos(a-i) = /frac{2*1+0+0}{ /sqrt{2^2+1^2+2^2}* /sqrt{1+0+0} } = /frac{2}{3}.$
Угол между а и $i$ равен α = arc cos(2/3) = 0,84106867 радиан = 48,1896851 градуса (программа Excel или калькулятор).
Можно выразить угол в градусах и минутах.
Так как 1 градус = 60 минут, то дробную часть угла в градусах умножаем на 60 и выделяем целую часть, так же определяем и секунды.
α = 48°1123.

$cos(a-j)= /frac{2*0+1*1+2*0}{ /sqrt{9}* /sqrt{1} } = /frac{1}3} .$
β = arc cos(1/3) = 1,23095942 радиан = 70,5287794°.
Или в градусах и минутах β = 70°3144.
$cos(a-g)= /frac{2*0+1*0+2*1}{ /sqrt{9}* /sqrt{1} } = /frac{2}{3}.$
Угол гамма равен arc cos(2/3) и равен углу альфа.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.