Геометрия, опубликовано 2018-08-22 05:00:16 by Гость

Треугольник ABC равносторонний. Найдите его высоту BO если BC равно 12 сантиметров

Ответ оставил Гость

Найдем высоту через площади. Запишем два способа нахождения площади треугольника. Стандартный для всех треугольников:
$S= /frac{1}{2}ah= /frac{1}{2}BO*BC$
В этой формуле нужно умножать высоту на сторону, к которой она относится, но т.к. у нас равносторонний треугольник, нам это не важно.
Площадь для равностороннего треугольника:
$S= /frac{a^2 /sqrt{3} }{4} =/frac{BC^2 /sqrt{3} }{4}$
Сравниваем площади и находим высоту BO:
$/frac{1}{2} BO*BC=/frac{BC^2 /sqrt{3} }{4} // /frac{1}{2}* h*BC=/frac{BC^2 /sqrt{3} }{4} // h= /frac{BC^2 /sqrt{3} }{2*BC} =/frac{BC /sqrt{3} }{2} =/frac{12 /sqrt{3} }{2} =6 /sqrt{3}$
Ответ: h=6√3.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.