Геометрия, опубликовано 2018-08-22 05:12:44 by Гость

В равнобедренном треугольнике один из углов 120 градусов ,а его основание равно 16 сантиметров. Найдите высоту треугольника проведенную из вершины его острого угла.

Ответ оставил Гость

∠120* находится напротив основания, докажем это:
Сумма углов в треугольнике 180* и если бы ∠120* находился при основании, то сумма двух углов уже бы превышала 180*(2*120=240*>180*)
Найдем угол при основании:
(180-120)/2=30*
Высота в р/б, проведенная к основанию, является и высотой, и медианой,а также делит большой треугольник на два равных прямоугольных треугольника.
Если мы рассмотрим один из них , то мы увидим угол в 30*,находящийся напротив высоты,которую мы ищем, т.е он равняется половине гипотенузы(боковой стороны) - обозначим гипотенузу 2х, а высоту х
Второй катет равен половине основания (16/2=8см)
по т.Пифагора найдем высоту
$(2x)^{2} =x^2+8^2$
$4x^2-x^2=64$
$3x^2=64$
$x= /sqrt{ /frac{64}{3} }$
$x= /frac{8}{ /sqrt{3} }$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.