Геометрия, опубликовано 2018-08-22 05:18:38 by Гость
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол C меньше угла A на 140 градусов и в 3 раза меньше угла B. Найдите углы четырёхугольника. Заранее спасибо))
Ответ оставил Гость
Если угол А и угол С противоположные, то следовательно их сумма равна 180 градусов ( АBCD вписан в окружность) . Пусть х = угол С, тогда 140 + х = угол А, если сумма противоположных углов вписанного 4- угольника равна 180 градусов, то Составим уравнение:
х + 140 + х = 180;
2x = 180 - 140;
2x = 40;
x = 20 градусов - Угол С.
140 + 20 = 160 градусов - А.
Т.к угол B в 3 раза больше угла С, 20*3 = 60.
Т.к угол B и D противоположны то их сумма равна 180 градусов, следовательно угол D = 180 градусов - 60 градусов = 120 градусов.
Ответ : Угол А = 160 градусов, Угол С = 20 градусов, угол B =60 градусов, угол D = 120.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
