Найдите угол между лучом ОА и положительной осью Оx, если А(-5;5).

Соединим точку А с началом координат.Получим отрезок ОА. Найдём его длину по формуле ОА = √х²+у² = √(-5)²+5² = √2·5² =5·√2
ОА-5 √2
Точку на оси ОУ с координатой (-5) обозначим как В. Рассмотрим ΔОАВ       sin ∠АОВ=АВ/ОА=5/(5√2)=1/√2=√2/2
sin∠АОВ=√2/2    ⇒ ∠ АОВ =45°
∠АОХ - смежный с ∠АОБ, поэтому ∠АОХ=180°-45°=135°