Даны прямая и три точки A,B,C, не лежащие на этой прямой. Известно,что отрезок AB пересекает прямую,а отрезок AC не пересекает её. Пересекает ли прямую отрезок BC? Объясните ответ ! Срочно !!

Да, пересекает.
АВ пересекает, значит А и В находятся в разных полуплоскостях (по разные стороны от прямой)
АС не пересекает, значит А и С находятся в одной и той же полуплоскости (по одну сторону от прямой)
следовательно, В и С находятся в разных полуплоскостях ---> ВС пересекает прямую