Люди, да помогите вы мне пожалуйста!!!!!!!! Я молюююю. Пожалуйста. Мне очень нужно((((( Высоты АМ и СК треугольника АВС пересекаются в точке О, ОК=ОМ, угол ВАМ=углу АСК. Докажите, что треугольник АВС-равносторонний.

Рассмотрим треугольники AKO и CMO. Они равны как прямоугольные треугольники по катету (KO=MO) и прилежащему острому углу (KOA=MAC как противоположные углы пересекающихся прямых). Следовательно высоты поделены точкой пересечения на равные отрезки, это свойство равнобедренного треугольника.Если этого мало, то треугольник AMC равен треугольнику CKA по двум катетам (MO=KO, MC=KA из предыдущего доказательства). Следовательно в них равны и углы КАС и МСА, которые являются углами при основании, а это значит что треугольник равнобедренный