К окружности с центром в точке O проведены через точку B касательные AB и BC(точки A и C-точки касания ). Окружность пересекает отрезок OB в точке T, угол ATO=60*. Докажите, что точка T является точкой пересечения биссектрис треугольника ABC.

ВО - биссектриса, т. к. АТ-СТ по определению касательных.
ТАС=ТСА=(180-(60*2))/2=60/2=30
ВТА=ВТС по равенству треугольников АВТ и СВТ по трём сторонам. ВТА+ВТС+АТС=360 откуда ВТА=ВТС=АТС=120.Следовательно треугольник АБС - равносторонний. Следовательно точка Т - точка пересечения медиан