АBCD - прямоугольник, BD = 34 см, CD делить на AD = 8 делить на 15. Найдите площадь прямоугольника.

CD/AD = 8/15
15CD = 8AD
CD = 8/15•AD.
По теореме Пифагора:
BD² = BC² + CD² = AD² + CD² = AD² + 64/225•AD² = 289/225•AD² => BD = 17/15•AD.
AD = 15/17•BD = 15/17•34 см = 30 см.
По теореме Пифагора:
CD = √BD² - BC² = √34² - 30² = √1156 - 900 = √256 = 16 см.
Площадь прямоугольника равна S = BC•CD = 16 см • 30 см = 480 см².
Ответ: 480 см².