Дано: прямоугольный треугольник. АВ=13 см. АС+ВС=17. найти : АС, ВС

Так как не указано какой угол прямой, то возможны два варианта.1) АВ=с=13 см - гипотенуза;АС=а, ВС=b - катеты;по условию а+b=17, тогда:b=17-a;По теореме Пифагора:а^2+b^2=c^2;a^2+(17-a)^2=13^2;a^2+289-34a+a^2=169;2a^2-34a+120=0;a^2-17a+60=0;D=(-17)^2-4*60=49;a=(17-7)/2=5 и а=(17+7)/2=12;b=17-5=12 и b=17-12=5;ответ: 5; 12 или 12; 52) АВ=а=13 см - катет;АС=b - катет;ВС=с - гипотенуза;по условию b+с=17, тогда:b=17-c;По теореме Пифагора:а^2+b^2=c^2;13^2+(17-c)^2=c^2;169+289-34c+c^2=c^2;34c=458;c=458/34=229/17;b=17 - 229/17=60/17;ответ: 60/17; 229/17