ABCD- трапеция Диагонали пересекаются в точке O BO : OD = 2 : 5 AD - 20 см Найти: BC

Решение.
Треугольник BOC подобен треугольнику AOD по 1 признаку подобия треугольников (угол BOC = углу AOD т.к. это вертикальные углы., угол BCA = углу CAD как накрест-лежащие углы при параллельных прямых AD  и BC и секущей AC).
Так как треугольник  BOC подобен треугольнику AOD , то BO/OD = CO/OA = BC/AD
Отсюда, следует, что  BO/OD =  BC/AD следовательно
BC = BO*AD /OD
BC = 2 * 20/ 5
BC = 40/5
BC = 8 см.
Ответ: BC = 8 см






/ - это дробная черта, т.е. деление
* - умножение.