Один из внешних углов треугольника равен 120 градусов, разность двух несмежных с ним внутренних углов равна 30 градусов. Найти больший из внутренних углов.

Внешний угол равен сумме двух несмежных с ним внутренних углов. Значит, имеем систему, где пусть а, в, с - три внутренних угла треугольника:
а+в=120°
а-в=30°
Решив систему, находим, что а=75°, в=45°. Третий угол с равен 180°-а-в=180°-75°-45°=60°. Значит, наибольший из углов: а=75°.
Ответ: 75°