Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:10:35 by Гость

Сколько сторон имеет правильный многоугольник если его внутренний угол в 5 раз больше внешнего

Ответ оставил Гость

Внутренний угол многоугольника+внешний угол многоугольника=180°, смежные углы
по условию внутренний в 5 раз больше внешнего.
x -внешний угол
5х - внутренний угол многоугольника
х+5х=180°, х=30°
180°-30°=150°
угол правильного n-угольника вычисляется по формуле:

$/alpha _{n} = /frac{(n-2)* 180^{0} }{n} 150^{0} = /frac{(n-2)* 180^{0} }{n} 150^{0}*n= 180^{0} *n - 360^{0} n=12$

ответ: 12 сторон имеет правильный многоугольник

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.