Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:15:40 by Гость

В правильный треугольник со стороной 4 см вписана окружность и около него описана окружность. найдите площадь кольца, заключенного между этими окружностями

Ответ оставил Гость

1. Находим радиус описанной окружности.
$R= /frac{a /sqrt{3} }{3} = /frac{4 /sqrt{3} }{3}$ (см)

2. Находим площадь описанного круга.
S₁=πR² = $( /frac{4 /sqrt{3} }{3} )^{2} /pi$ = $/frac{16}{3} /pi$ (см²)

3. Находим радиус вписанной окружности.
$r= /frac{a /sqrt{3} }{6} = /frac{4 /sqrt{3} }{6} = /frac{2 /sqrt{3} }{3}$ (см)

4. Находим площадь вписанного круга.
S₂=πr² = $( /frac{2 /sqrt{3} }{3})^{2} /pi = /frac{4}{3} /pi$ (см²)

5. Находим площадь кольца.
S=S₁-S₂ = $/frac{16}{3} /pi - /frac{4}{3} /pi = 4 /pi$ (см²)

Ответ. 4π см²

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.