Дан прямоугольник ABCD 0- точка пересечения диагоналей, AC=8, ∠AOB=60° Найдите площадь прямоугольника

б) Вычислите S□ АВСД, если АС=8 см, АОВ=60° ( минимум 3 способа)Треугольник АОВ - равнобедренный ( диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам), а так как угол АОВ =60°, то он и равносторонний.Следовательно, стороны треугольника АОВ равны 8:2=4 см1) Пристроим к стороне АД треугольник АДЕ, равный треугольнику АСД. Получившийся треугольник АСЕ - равносторонний со сторонами, равными 8 см. Площадь треугольника АСЕ равна площади прямоугольника АВСДПлощадь равностороннего треугольника находят по формулеSΔ АСЕ=(a²√3):4SΔ АСЕ =S□ АВСД=(64√3):4=16√32) Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.S□ АВСД=АВ*ВСВС=АС*sin 60°=(8*√3):2=4√3S□ АВСД=4*4 √3=16√33) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. Прямоугольник - параллелограмм:S□ АВСД= 0,5(8*8*√3):2=16√3