В правильном 4х угольной пирамиде высота =12см а высота боковой грани =15см. Найти боковое ребро пирамиды

Рассмотрим ΔSOH
ΔSOH - прямоугольный (т.к. SO - высота)
OH² = SH² - SO² (следствие из т.Пифагора)
OH² = 225 - 144 = 81
OH = √81 = 9 cm
По условию нам сказано, что пирамида правильная четырёхугольная ⇒ в основании квадрат.
OH - это половина стороны основания (радиус вписанной окружности) 
⇒ OH = HD 
Рассмотрим ΔSHD (прямоугольный)
SD² = HD² + SH² (т.Пифагора)
SD² = 81 + 225 = 306
SD = √306 = 3√34 
Ответ: 3√34