Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:55:20 by Гость

Дано sin альфа = 1/5. найти cosальфа tgальфа

Ответ оставил Гость

Если угол лежит в первой четверти, то косинус положительный и вычисляется по основному тригонометрическому тождеству

$/cos/alpha= /sqrt{1-/sin^2/alpha}= /sqrt{1-/left(/frac{1}{5}/right)^2}= /sqrt{/frac{24}{25}}= /frac{2 /sqrt{6} }{5}$

Тогда и тангенс будет положительный

$/tan/alpha= /frac{/sin/alpha}{/cos/alpha}= /frac{ /frac{1}{5}}{ /frac{2 /sqrt{6} }{5}}= /frac{1}{2 /sqrt{6} }$

Если угол лежит во второй четверти, то косинус отрицательный и вычисляется по тому же основному тригонометрическому тождеству

$/cos/alpha= -/sqrt{1-/sin^2/alpha}=-/frac{2 /sqrt{6} }{5}$

Тогда и тангенс будет отрицательный

$/tan/alpha= /frac{/sin/alpha}{/cos/alpha}=- /frac{1}{2 /sqrt{6} }$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.