Геометрия, опубликовано 2018-08-22 08:23:37 by Гость

Сторона трикутника дорівнює a, a прилеглі до неї кути дорівнюють α і β. Знайти висоту проведену з вершини 3-го кута.

Ответ оставил Гость

Пусть треугольник АВС, сторона АВ =а, угол А = α, угол В = β, угол С = γ.
По теореме синусов $AC= /frac{a*sin /beta }{sin( /alpha + /beta )} .$
Здесь учтено, что γ = 180-(α+β), а sin(180-(α+β)) = sin(α+β).
Тогда высота h из вершины С равна:
$h=AC*sin /alpha = /frac{a*sin /alpha *sin /beta }{sin( /alpha + /beta )}.$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.