Геометрия, опубликовано 2018-08-22 08:33:00 by Гость

Составьте уравнение окружности с центром в начале координат, которой принадлежит точка: а)(0;100) б) (1 11/13;10/13) в) (-1.5;3.6)

Ответ оставил Гость

Найдем радиус данной окружности по формуле расстояния между двумя точками (центром и точкой, лежащей на окружности):
$d = /sqrt{(x_2-x_1) ^{2}+(y_2-y_1) ^{2} }$ .
Уравнение окружности имеет вид:
$(x - a)^2 - (y - b)^2 = R^{2}$ , где a и b - координаты центра. Т.к. центр находится в начале координат, то a = b = 0.

а) $R = /sqrt{(0 - 0) ^{2}+(0 - 100) ^{2} } = 100$
Уравнение окружности:
$x^{2} + y^2 = 10000$

б) $1 /frac{11}{13} = /frac{24}{13}$
$R = /sqrt{(0 - /frac{24}{13 }) ^2 + (0 - /frac{10}{13})^2 }= /sqrt{ /frac{576}{169} + /frac{100}{169}} = /sqrt{ /frac{676}{169} } = /frac{26}{13} = 2$
$x^{2} + y^2 = 4$

в) $R = /sqrt{ (0 - 1,5)^{2} + (0 - 3,6) ^{2} } = /sqrt{2,25 +12,96 } = /sqrt{15,21} = 3,9$
$x^{2} + y^{2} = 15,21.$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.