Докажите что медиана прямоугольника треугольника проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузе

АВС - прямоугольный треугольник; А - прямой угол; ВС - гипотенуза.Проведем на гипотенузу отрезок АК так, чтобы АК=КС. Нужно доказать, что АК=ВК.Треугольник АКС - равнобедренный, так как АК=КС.Значит, угол С равен углу САК.В треугольнике АВК угол ВАК равен (90-уг.САК)°=(90-уг.С)°.В треугольнике АВС угол В равен (90-уг.С)°.В треугольнике АВК углы А и В равны по (90-уг.С)°. Значит, треугольник АВК равнобедренный. Отсюда следует, что АК=ВК.Так как АК=КС и АК=ВК, а ВС=ВК+КС, то АК=ВС/2.Такое доказательство рассматривается в 7 классе.