Из точки К к окружности с центром О проведены 2 прямые, касающиеся данной окружности в точках М и N. Найти КМ, KN, если ОК=10 см, угол МОN=120°.

Ну, получается 2 прямоугольных треугольника, в каждом радиус - катет, отрезок касательной - второй, а ОК - гипотенуза. Ну, возьмем один какой-то - пусть треугольник КМО, ОК = 12, угол КОМ = 60 градусов, поэтому ОМ = ОК/2 = 6, а
КМ = корень(ОК^2 - OM^2) = 6*корень(3);
Само собой KN = KM