В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 8. Найдите площадь четырехугольника ABMN

Проведем высоту из вершины С.
Scnm=1/2*CE*NM=8 (по условию).
CE*NM=16
Рассмотрим треугольник ACD, NE||AD и идет из середины стороны AC, следовательно NE - средняя линия для треугольника ACD, значит CE=ED.
ABMN - трапеция (по определению), тогда
Sabmn=(NM+AB)/2*ED. Подставляем ранее выявленные равенства, получаем:
Sabmn=(NM+2NM)/2*CE=3NM/2*CE=1,5NM*CE=1,5*16=24
Ответ: Sabmn=24