Геометрия, опубликовано 2018-08-22 10:31:38 by Гость

На прямой 3x-y+4=0 найти точку , равноудаленную от точк A(3; 3) і B(7; 5). Спасибо!

Ответ оставил Гость

Расстояние между 2-мя точками находится по формуле:
$L= /sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$
Пусть искомая точка имеет координаты (х;у), тогда (если она равноудалена) должно выполнятся равенство:

$/sqrt{(x-3)^2+(y-3)^2}= /sqrt{(x-7)^2+(y-5)^2} // // (x-3)^2+(y-3)^2=(x-7)^2+(y-5)^2 // x^{2} -6x+9+y^2-6y+9= x^{2} -14x+49+y^2-10y+25 // 8x+4y=56/ |:4 // 2x+y=14$
Если искомая точка находится на прямой 3x-y+4=0, значит решим систему:
$/left /{ {{2x+y=14} /atop {3x-y+4=0}} /right. // + /left /{ {{2x+y=14} /atop {3x-y=-4}} /right. // 5x=10 // x=2 // 2x+y=14 / / /textless / =/ /textgreater / y=14-2x=14-4=10 // OTBET:(2;10)$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.