Биссектрисы углов параллелограмма, прилежащих к большей стороны, поделили его сторону на три отрезка, длины которых относятся как 2: 1: 2. вычислите периметр параллелограмма, если его меньшая высота = 3 см, а один из углов 150 градусов. Бісектриси кутів паралелограма, прилеглих до більшої сторони, поділили його сторону на три відрізки, довжини яких відносяться як 2:1:2. обчисліть периметр паралелограма, якщо його менша висота = 3 см, а один з кутів 150 градусів.

ABCD-Паралелограм. Кут ABC= Куту ADC=150°. AK, DM-бісектриси. BM:MK:KC=2:1:2.Висоту проведемо з вершини D на сторону BC і назвемо її DN. Так як DM бісектриса, То кут ADM=куту MDC=75°. Кут DMC=куту CDM=75°(внутрішні різносторонні кути при паралельних AD та BC.)Тепер розглянемо трикутник DMC. Сторона МС=МК+КС=3х. Оскільки кут CMD=куту CDM, трикутник CMD рівнобедений, CD=MC=3x.Тепер рлзглянемо трикутник CDN, кут N=90°. Сума гострого за тупого кута паралелограма = 180°, Отже якщо кут ADC=150°, кут NCD=30°. Тоді, сторона ND=CD/2=1,5x.1,5x=3X=2BC=AD=5x=10cm.AB=CD=3x=6cm.P(ABCD)=(10+6)*2=32cm.