22) Один катет прямоугольного треугольника равен 4 см, а проекция второго катета на гипотенузу - 6 см. Найдите второй катет, гипотенузу, высоту, проведённую к гипотенузе. Найдите площадь треугольника. 23) В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 8 см один из углов равен 600. Найдите неизвестные стороны и углы треугольника. Найдите площадь треугольника. 24) Периметр ромба равен 164см, а одна из его диагоналей равна 18см. Найдите вторую диагональ ромба. Найдите площадь ромба.

Катет есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.Высота,проведённая к гипотенузе, есть среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу.22) пусть проекция катета (4см) на гипотенузу равна х см, тогда гипотенуза равна х+6 см;4^2=(х+6)*хх^2+6х-16=0х=2 см;гипотенуза равна 2+6=8 см;второй катет (а) равен:а^2=6*8=48а=√48=4√3 см;высота равна: h^2=6*2=12h=√12=2√3 см;площадь равна:S=1/2* 4*4√3=8√3 см^2;23) три угла: 90°; 60°; 30°;катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы; один катет равен 8:2=4 см;второй катет равен √8^2-4^2=√48=4√3 см;площадь равна S=1/2*4*4√3=8√3 см^2;24) сторона ромба:a=164:4=41 см;сторона ромба, половины меньшей и большей диагоналей образуют прямоугольный треугольник; по теореме Пифагора половина диагонали равна:√41^2-9^2=√1600=40 см; вся диагональ равна: 40*2=80 см;площадь ромба равна:S=1/2*18*80=720см^2;