Геометрия, опубликовано 2018-08-22 11:13:32 by Гость

Диагональ равнобокой трапеции является бтсектрисой тупого угла. Найти площадь трапеции если ее меньшая основа равна 6см а периметр 84см.

Ответ оставил Гость

ABCD - равнобедренная трапеция. AB=CD. BC=6 см. P ABCD=84 см
=> AD=CD=BC=x см
P=AB+BC+CD+AD
84=x+6+x+x
3x=78
x=26
AB=CD=AD=26 см
BM_|_AD, CN_|_AD
MN=BC=6 см
AM=NC=(AD-MN)/2
AM=10 см
ΔAMB: по теореме Пифагора: AB²=ВМ²+AM²
BM=24 см
$S_{ABCD}= /frac{AD+BC}{2}*BM$
$S_{ABCD}= /frac{26+6}{2} *24=384$
$S_{ABCD}=384$ см²

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.