ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ! ПОЖАЛУЙСТА С РИСУНКОМ И ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ 1)Через середину О гипотенузы прямоугольного равнобедренного треугольника АВС проведен к его плоскости перпендикуляр КО. 1) Докажите, что наклонные КА, КВ и КС равны. 2) Вычислите длины проекций этих наклонных на плоскость треугольника, если АС = ВС = а. 2)Из точки М проведены к плоскости наклонные МА, МВ и перпендикуляр МС, равный а. Угол между каждой наклонной и перпендикуляром равен 45. Вычислите: 1) площадь треугольника АВС, если проекции наклонных перпендикулярны; 2) угол между наклонными.

Прямоугольном треугольнике CO = AO = BO = AB/2

проводим перпендикуляр OK из точки O
имеем 3 прямоугольных треугольника AOK BOK COK
доказываем равенство этих треугольников по 2м сторонам и углу между ними

AO = OB = OC
угол AOK = угол BOK = угол COK = 90
OK - общая сторона

т.к. треугольники равны значит соответствующие стороны тоже равны

длины проекции этих наклонных это AO BO CO
находим по теореме Пифагора