Даны прямая m и точка P вне прямой. Строятся всевозможные треугольники АВС, у которых вершины А и В лежат на прямой m, а точка пересечения медиан совпадает с точкой Р. Найдите множество всех положений точки С

Это прямая. Назовем её X.
Есть 3 варианта положения точки С (прямой X) :

1. параллельная прямой k
2. точка Р лежит между этими прямыми;
3. расстояние от Р до k в два раза меньше чем до X.