Геометрия, опубликовано 2018-08-22 11:29:28 by Гость

Знайдіть радіус кола вписаного в рівнобедрений трикутник,основа якого дорівнює 160 см. а висота,проведена до неї - 60 см

Ответ оставил Гость

Нехай АВС - рівнобедрений трикутник. АС = 160 см - основа, ВН = 60 см - висота проведена до сторони АС.

Знайти: r.
Розвязання
У рівнобедреного трикутника бічні сторони рівні, тобто AB = BC. Висота ВН, проведена до сторони основи АС ділить основу навпіл, тобто AH = HC = AC/2 = 160/2 = 80 см.

З трикутника ABH ( $/angle AHB=90а$ )
За т. Піфагора
$AB^2=AH^2+BH^2$
$AB= /sqrt{AH^2+BH^2} = /sqrt{80^2+60^2}=100$ см

Радіус вписаного кола: $r= /frac{AC}{2} /sqrt{ /frac{2AB-AC}{2AB+AC} } = /frac{80}{3}$

Відповідь: $/frac{80}{3}.$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.