Правильный треугольник, сторона которого а, вращается около оси, проходящей вне его через конец его стороны под острым углом к этой стороне. Определить площадь поверхности тела вращения.

Данная фигура будет являться конусом. Найдём площадь боковой поверхности конуса: Sбок=πrl, где r-радиус основания конуса, l-образующая. l=a, r=0,5a. Sбок=π*0,5a*a=(0,5a^2)*π . Теперь ищем площадь основания конуса. В основании лежит круг, значит Sк=πr^2=π(a^2/4). А для нахождения площади поверхности, мы должны просто сложить Sбок+Sосн