Разжуйте следующее правило-"Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла, либо дополняет половину этого угла до 180°". Первая часть не вызывает вопросов, а вот вторая...Допустим центральный угол опирается на дугу в 60 град. как вписанный угол в 30 град. может дополнить половину центрального угла (т.е. 30 град) до 180???

Здесь, видимо, имеется в виду случай,  когда вершина вписанного угла находится ес-но на окружности, но ВНУТРИ центрального угла. В таком случае можно считать, что вписанный угол опирается как бы НЕ на ту же дугу ЗЮ, что и центральный, а на дугу (360-ЗЮ), в таком случае он дополняет до 180 половины центрального.
Попробуй посмотреть на углы с такой извращённой точки зрения.