На стороне AC треугольника ABC выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны. Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник ABC— равнобедренный.

По условию задачи ВД=ВЕ=>треугольник ВДЕ-равнобедренный(по определению).=>угол ВДЕ=углу ВЕД. Угол ВДА и угол ВЕС смежные с углами ВДЕ и ВЕД=>они тоже равны. Рассмотрим треугольники АВД и СВЕ.
АД=СЕ(по условию)
ВД=ВЕ(по условию)
угол ВДА=углу ВЕС(по доказанному)
Следовательно треугольник АВД и СВЕ- равны(по первому признаку).=>треугольник АВС-равнобедренный.
Ответ:ч.т.д.