Геометрия, опубликовано 2018-08-22 12:56:26 by Гость

Изменится ли объем цилиндра если диаметр его основания уменьшить в 2 раза а высоту увеличить в 4 раза? Как относятся объемы двух конусов, если радиусы оснований равны, а отношение их высот равно 2?

Ответ оставил Гость

Vцилиндра=πR²H

V₁=πR₁² *H₁
R₂=R₁/2
H₂=4H₁

V₂=πR₂² *H₂
V₂=π(R₁/2)² *(4H₁)
V₂=π(R₁²/4)*4H₁
V₁=πR₁² *H₁, => V₂=V₁
ответ: объём не изменится

2. R₁=R₂
H₁/H₂=2. H $V_{1} = /frac{1}{3} * /pi R_{1} ^{2} * H_{1} V_{2} = /frac{1}{3}* /pi R_{2} ^{2} * H_{2} V_{2} = /frac{1}{3} * /pi * R_{1} ^{2}* (2 H_{1} )$ ₁=2*H₂
$V_{2}=4*( /frac{1}{3} /pi R_{1} ^{2} * H_{1} )$
$/frac{ V_{1} }{ V_{2} } = /frac{ /frac{1}{3} /pi R_{1} ^{2} * H_{1} }{4*( /frac{1}{3} /pi R _{1} ^{2} * H_{1} )} }$
$/frac{ V_{1} }{ V_{2} } = /frac{1}{4}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.