Геометрия, опубликовано 2018-08-22 13:16:50 by Гость

Сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, равна 2√3. Найдите площадь равностороннего треугольника, вписанного в эту окружность. Ответы: А) 64 см В) 81 см С)72√3 / 4 см Д) 27√3 / 4 см Е)39√3 / 4 см

Ответ оставил Гость

Радиус вписанной окружности в шестиугольник
$R= /frac{a /sqrt{3} }{2}$ , где а - длина стороны шестиугольника
Получаем $R= /frac{2 /sqrt{3} /sqrt{3} }{2}=3$ условных единиц длины

Через радиус (уже описанной для равностороннего треугольника окружности) найдем сторону этого самого треугольника (обозначим ее через b)
b=R*√3=3√3 условных единиц длины
Зная сторону равностороннего треугольника найдем его площадь
$S= /frac{ b^{2} /sqrt{3}}{4} = /frac{(3 /sqrt{3})^{2} /sqrt{3} }{4}= /frac{27 /sqrt{3} }{4}$ условных единиц площади (т.к. в условии задачи не заданы единицы измерения, если см, то см²)
То есть ответ Д, но см²

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.